Polynomiepäyhtälöt ja niiden ratkaisu lukion pitkässä matematiikassa

Abstract

Tämä tutkielma on tehty osana Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jossa tarkoituksena on tehdä verkossa julkaistava oppikirja lukion matematiikan lyhyen ja pitkän oppimäärän kursseille MAB2 ja MAA2. Tämän tutkielman aiheena on polynomiepäyhtälöt, joka on yksi aihealue pitkän matematiikan kurssista MAA2 ”Polynomifunktiot ja yhtälöt”. Oppikirja on tehty opetussuunnitelman, projektiryhmän asettamien yleisten tavoitteiden, olemassa olevan tutkimustiedon sekä tieteellisten artikkeleiden perusteella. Sovittiin yhdessä projektiryhmän kanssa, että oppikirjan luonne on tutkimuksellinen. Tutkimuksellisuutta toteutetaan lukuisien pohdintatehtävien avulla, joiden tarkoituksena on saada opiskelijat toimimaan ongelmanratkaisijoina. Oppikirjassa korostetaan myös perusteluiden ja visualisoinnin tärkeyttä, sillä ne liittyvät olennaisesti matematiikan ymmärtämiseen. Tässä oppikirjan osassa kiinnitetään erityistä huomiota tutkimuksissa havaittuihin epäyhtälöihin liittyviin harhakäsityksiin ja niiden ehkäisemiseen. Esimerkiksi epäyhtälöiden ratkaisu ja ratkaisujen tulkinta on todettu vaikeaksi. Näiden ongelmakohtien selventämiseksi opiskelijat kehittävät itse epäyhtälöiden ratkaisumenetelmät ja tulkitsevat epäyhtälöiden ratkaisuja graafisesti. Tutkielma sisältää myös opettajan oppaan, jossa on kerrottu ajankäyttösuunnitelma ja pohdintatehtävien ratkaisut sekä vinkkejä niiden käsittelyyn oppitunneilla. Lisäksi tutkielmasta löytyy vastaukset oppikirjan tehtäviin.