Informaatioteoriasta
Hukka, Tero (2017-01-19)
T. Hukka
19.01.2017
© 2017 Tero Hukka. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201701201099
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201701201099
Tiivistelmä
Tässä pro gradu -tutkielmassa tutustutaan informaatioteoriaan ja sen sovelluksiin. Erityisesti tutkitaan salausmenetelmiä ja luonnollisia kieliä. Tutkielma on luonteeltaan teoreettinen ja lähteenä on käytetty pääasiassa J. Hoffsteinin, J. Pipherin ja J. H. Silvermanin kirjaa An Introduction to Mathematical Cryptography. Tutkielman rakenne noudattaa suurelta osin lähdekirjan käsittelyjärjestystä.
Informaatioteoria perustuu todennäköisyyslaskentaan. Työssä tutustutaan aluksi todennäköisyysteorian perusteisiin. Teoriaosio rakentuu perusasioista kohti todennäköisyyslaskennan keskeisiä tuloksia, kuten Bayesin teoreemaa ja satunnaismuuttujan käsitettä. Työssä käsitellään myös erikoistapaus satunnaisalgoritmista.
Seuraavaksi esitellään törmäysalgoritmit, joiden käyttöä tutkitaan esimerkiksi salausmenetelmissä käytettävän diskreetin logaritmin ongelman ratkaisemisessa. Tämän jälkeen päästään Claude Shannonin kehittelemään informaatioteorian perusteisiin. Käydään läpi murtamattoman salauksen vaatimukset. Entropian käsite on tärkeä informaation välityksessä, se kuvaa informaation sisältämää epävarmuutta.
Lopuksi käytetään saatuja tuloksia ja perehdytään luonnollisten kielten informaatiosisältöön. Esitellään myös Shannonin ajatuksia uusien salakielten luomisesta yhdistelemällä vanhoja.
Informaatioteorialle löytyy sovellutuksia niin tietoliikenteestä kuin muun muassa molekyylibiologiastakin. Shannonin läpimurto informaatioteorian kehityksessä käynnisti myös koodausteorian kehityksen ja sitä kautta mahdolliseksi tulivat esimerkiksi tietokonemaailmassa laajalti käytetyt koodit kuten zip- ja mp3-pakkaus.
Informaatioteoria perustuu todennäköisyyslaskentaan. Työssä tutustutaan aluksi todennäköisyysteorian perusteisiin. Teoriaosio rakentuu perusasioista kohti todennäköisyyslaskennan keskeisiä tuloksia, kuten Bayesin teoreemaa ja satunnaismuuttujan käsitettä. Työssä käsitellään myös erikoistapaus satunnaisalgoritmista.
Seuraavaksi esitellään törmäysalgoritmit, joiden käyttöä tutkitaan esimerkiksi salausmenetelmissä käytettävän diskreetin logaritmin ongelman ratkaisemisessa. Tämän jälkeen päästään Claude Shannonin kehittelemään informaatioteorian perusteisiin. Käydään läpi murtamattoman salauksen vaatimukset. Entropian käsite on tärkeä informaation välityksessä, se kuvaa informaation sisältämää epävarmuutta.
Lopuksi käytetään saatuja tuloksia ja perehdytään luonnollisten kielten informaatiosisältöön. Esitellään myös Shannonin ajatuksia uusien salakielten luomisesta yhdistelemällä vanhoja.
Informaatioteorialle löytyy sovellutuksia niin tietoliikenteestä kuin muun muassa molekyylibiologiastakin. Shannonin läpimurto informaatioteorian kehityksessä käynnisti myös koodausteorian kehityksen ja sitä kautta mahdolliseksi tulivat esimerkiksi tietokonemaailmassa laajalti käytetyt koodit kuten zip- ja mp3-pakkaus.
Kokoelmat
- Avoin saatavuus [34150]