Pintaraapaisu säieteoriaan : alkeishiukkaset säikeiden värähtelytiloina ja kompaktien ulottuvuuksien olemassaolo

Abstract

Yksi fysiikan suurimpia avoimia kysymyksiä on tällä hetkellä gravitaation kvanttiteoria. Varteenotettava ehdokas täksi teoriaksi on säieteoria, jonka mukaan alkeishiukkaset syntyvät yksiulotteisten relativististen kvanttisäikeiden erilaisina värähtelytiloina. Yksi näistä hiukkastiloista on gravitoni, gravitaation välittäjähiukkanen. Koska säikeiden värähtelytiloissa esiintyy gravitonin lisäksi myös muita alkeishiukkasia, on mahdollista, että säieteoria on gravitaation kvanttiteorian lisäksi myös kaiken teoria, joka voisi siis selittää kaikki maailmankaikkeuden perusvuorovaikutukset.

Tämän työn tarkoituksena on tarkastella säieteoriaa ja selvittää, miten hiukkastilat syntyvät. Yksinkertaisuuden vuoksi tutkitaan bosonisäikeitä ja ratkaistaan säikeiden liikeyhtälöistä tilat, jotka voidaan identifioida gravitoniksi ja fotoniksi. Lisäksi havaitaan, että toimiakseen säieteoria vaatii tietyn, tarkasti rajatun, määrän ulottuvuuksia. Bosonisäieteoriasta saadaan ulottuvuuksien lukumääräksi 26. Tutkimalla supersäieteoriaa, josta saadaan bosonien lisäksi myös fermionitiloja, saadaan sen sijaan ulottuvuuksien lukumääräksi kymmenen. Ylimääräisten ulottuvuuksien olemassaolo pyritään selittämään sillä, että ne ovat käpertyneet hyvin pieniksi. Tarkastelemalla yksiulotteista ääretöntä potentiaalikuoppaa ja lisäämällä siihen tällainen käpertynyt ulottuvuus osoitetaan, että tällaisten kompaktien ulottuvuuksien olemassaolo on ainakin mahdollista. Lopuksi tarkastellaan näiden ylimääräisten ulottuvuuksien vaikutusta gravitaatioon.