Hyppää sisältöön
    • FI
    • ENG
  • FI
  • /
  • EN
OuluREPO – Oulun yliopiston julkaisuarkisto / University of Oulu repository
Näytä viite 
  •   OuluREPO etusivu
  • Oulun yliopisto
  • Avoin saatavuus
  • Näytä viite
  •   OuluREPO etusivu
  • Oulun yliopisto
  • Avoin saatavuus
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Alternoivien ryhmien ominaisuuksista

Aska, Anssi (2017-03-28)

 
Avaa tiedosto
nbnfioulu-201703291405.pdf (370.5Kt)
nbnfioulu-201703291405_pdfa_report.xml (205.1Kt)
nbnfioulu-201703291405_mods.xml (11.69Kt)
nbnfioulu-201703291405_solr.xml (27.33Kt)
Lataukset: 


Aska, Anssi
A. Aska
28.03.2017
© 2017 Anssi Aska. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201703291405
Tiivistelmä
Tutkielma käsittelee permutaatioryhmiä, erityisesti parillisista permutaatioista koostuvia alternoivia ryhmiä. Sen päätulokset ovat vähintään astetta viisi olevien alternoivien ryhmien yksinkertaisuus sekä permutaatioryhmän ratoihin liittyvä Ei-Burnsiden lemma. Tutkielman pääasiallisina lähteinä käytetyt teokset ovat I. N. Hersteinin "Abstract Algebra" sekä J. F. Humphreysin "A Course in Group Theory". Tutkielman alussa esitellään ryhmäteorian peruskäsitteitä ja -tuloksia, joita tarvitaan myöhemmin. Tämän jälkeen määritellään permutaatiot sekä niihin liittyvät symmetriset ja alternoivat ryhmät, ja tarkastellaan hieman tarkemmin niiden rakennetta. Seuraavaksi todistetaan permutaatioihin ja alternoivaan ryhmään liittyviä esitietoja, ja sen jälkeen osoitetaan alternoivan ryhmän olevan yksinkertainen, kun sen aste on vähintään viisi. Tämän jälkeen siirrytään permutaatioryhmien soveltamiseen ja todistetaan niihin liittyvä Ei-Burnsiden lemma. Lemman avulla lasketaan joitakin esimerkkejä, jotka osoittavat sen hyödyllisyyden kombinatorisissa tarkasteluissa. Tutkielman lopuksi palataan käsittelemään alternoivaa ryhmää. Viimeisenä tuloksena osoitetaan, että jokaisessa vähintään astetta seitsemän olevassa alternoivassa ryhmässä on permutaatio, jonka kertaluku on suurempi kuin eräs ryhmän asteesta riippuva luku.
Kokoelmat
  • Avoin saatavuus [38618]
oulurepo@oulu.fiOulun yliopiston kirjastoOuluCRISLaturiMuuntaja
SaavutettavuusselosteTietosuojailmoitusYlläpidon kirjautuminen
 

Selaa kokoelmaa

NimekkeetTekijätJulkaisuajatAsiasanatUusimmatSivukartta

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
oulurepo@oulu.fiOulun yliopiston kirjastoOuluCRISLaturiMuuntaja
SaavutettavuusselosteTietosuojailmoitusYlläpidon kirjautuminen