Soitinten fysiikkaa

Abstract

Tutkielman aiheena on soittimet ja musiikki aaltojen fysiikan näkökulmasta. Tutkielman tarkoituksena on koostaa merkittävimmät fysikaaliset ilmiöt erilaisissa instrumenteissa. Aineistona käytettiin aiheeseen liittyvää fysiikan ja matematiikan kirjallisuutta. Tutkielman alussa käsitellään aaltoja ja niiden fysiikkaa. Joitakin ilmiöitä, kuten superpositioperiaatetta, huojuntaa, äänen nopeutta ja äänen painetta tarkastellaan matemaattisesti. Lisäksi tarkastellaan logaritmista desibeliasteikkoa ja tehdään havaintoja musiikin teorian ja fysikaalisen taajuuden välisistä yhteyksistä. Kolmannessa kappaleessa käsitellään erikseen kieli-, puhallin-, ja lyömäsoittimia ja tarkastellaan niille ominaista fysiikkaa. Kielisoittimille tärkeät fysikaaliset ominaisuudet ovat seisovien aaltojen muodostuminen kieleen interferenssin avulla ja normaalivärähdysmuotojen syntyminen. Havaitaan, että perusvärähdystaajuudessa syntyy yksi poikkeaman kupukohta ja kaksi solmukohtaa. Perusvärähdyksen avulla voidaan löytää kaikki kielessä soivat yläsävelet, jotka muodostavat harmonisen yläsävelsarjan. Lisäksi tarkastellaan pintapuolisesti rungon merkitystä kielisoittimissa. Kielisoitinten rungoissa voidaan havaita Chladnin muotoja, jotka ovat teoreettisesti ja kokeellisesti hyödyllisiä esimerkiksi soitinten valmistuksessa. Puhallinsoittimia tutkittaessa todetaan, että soittimia on hyvin monenlaisia ja ääntä voidaan tuottaa monella tapaa. Äänen tuottamisessa tärkeää roolia esittää ansatsi eli huuliote, erilaiset suukappaleet ja puhallusvoimakkuus. Puhallinsoittimissa voi olla sylinterimäisiä, lähes kartiomaisia tai kartiomaisia porauksia, joilla tarkoitetaan instrumentin putken muotoa. Sylinterimäisille avoimille ja suljetuille putkille löydetään normaalimuodot ja niitä vastaavat normaalivärähdystaajuudet ratkaisemalla ensin perusvärähdystaajuus. Havaitaan, että avoimille putkille voidaan löytää yläsävelten taajuudet perustaajuuden monikertana. Suljetulle putkelle yläsävelten taajuudet löydetään kertomalla perusvärähdystaajuus parittomalla kokonaisluvulla. Kartiomaisille porauksille osoitetaan aaltoyhtälön avulla, että sekä katkaistu kartio että täydellinen kartio molemmat tuottavat samat normaalivärähdystaajuudet kuin vastaavan pituinen avoin putki. Lyömäsoittimille omistetussa kappaleessa kerrotaan yleistietoa lyömäsoittimista ja aaltoyhtälöä käyttäen johdetaan seisovan aallon lauseke kaksiulotteiselle pyöreälle kalvolle. Normaalimuotoja tutkittaessa parametreja muuttamalla havaitaan, että normaalimuodoissa esiintyy nodaalisia ympyröitä ja nodaalisia halkaisijoita. Lopuksi päätellään, että kielisoitinten rungoissa esiintyvät Chladnin muodot aiheutuvat saman kaltaisesta tason värähtelystä kuin kalvon värähtelyssä.