Hyppää sisältöön
    • FI
    • ENG
  • FI
  • /
  • EN
OuluREPO – Oulun yliopiston julkaisuarkisto / University of Oulu repository
Näytä viite 
  •   OuluREPO etusivu
  • Oulun yliopisto
  • Avoin saatavuus
  • Näytä viite
  •   OuluREPO etusivu
  • Oulun yliopisto
  • Avoin saatavuus
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Aritmeettisten funktioiden keskiarvot

Hiltunen, Marko (2017-02-27)

 
Avaa tiedosto
nbnfioulu-201702281296.pdf (317.1Kt)
nbnfioulu-201702281296_pdfa_report.xml (199.2Kt)
nbnfioulu-201702281296_mods.xml (11.59Kt)
nbnfioulu-201702281296_solr.xml (26.10Kt)
Lataukset: 


Hiltunen, Marko
M. Hiltunen
27.02.2017
© 2017 Marko Hiltunen. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201702281296
Tiivistelmä
Tutkielman aiheena on aritmeettisten funktioiden keskiarvojen tutkiminen. Tämä on hyödyllistä, sillä varsinkin suurilla luonnollisilla luvuille aritmeettisten funktioiden arvoissa esiintyy paljon heilahtelua. Keskiarvoja tutkimalla saadaan rajoitettua heilahtelua, jolloin funktioita on mielekkäämpää tutkia. Tutkimuksessa keskitytään yleisimpiin aritmeettisiin funktioihin ja niiden keskiarvoihin. Työ on tehty kirjallisuuden pohjalta. Tärkeimpänä lähteenä on käytetty Tom M. Apostolin kirjaa Introduction to Analytic Number Theory. Lukuteoriassa esiintyviä aritmeettisten funktioiden tuloa voidaan käsitellä Dirichletin tulon avulla. Tällöin kaksi mielivaltaista aritmeettista funktiota voidaan liittää toisiinsa. Kahden aritmeettisen funktion Dirichletin tulo on myös aritmeettinen funktio. Tutkielmassa funktioiden keskiarvojen johtaminen aloitetaan johtamalla Eulerin summakaava. Tämän avulla voidaan johtaa asymptoottikaavoja erilaisille funktioille. Näitä soveltamalla saadaan johdettua keskiarvot useimmille aritmeettisille funktioille tässä tutkielmassa. Loppupuolella lasketaan Riemannin zeta-funktion arvo pisteessä kaksi. Tämän tulos liittyy useisiin analyyttisen lukuteorian tuloksiin. Lopussa pohjustetaan myös alkulukulausetta.
Kokoelmat
  • Avoin saatavuus [37559]
oulurepo@oulu.fiOulun yliopiston kirjastoOuluCRISLaturiMuuntaja
SaavutettavuusselosteTietosuojailmoitusYlläpidon kirjautuminen
 

Selaa kokoelmaa

NimekkeetTekijätJulkaisuajatAsiasanatUusimmatSivukartta

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
oulurepo@oulu.fiOulun yliopiston kirjastoOuluCRISLaturiMuuntaja
SaavutettavuusselosteTietosuojailmoitusYlläpidon kirjautuminen