Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen algebrallisesti

Abstract

Tutkielman tarkoituksena on ollut tuottaa ajanmukaista ja oppilaan ajattelua tukevaa oppimateriaalia Lukion 2. kurssin avoimeen oppikirjaan: Lausekkeet ja yhtälöt. Oppikirja tehdään kahdeksan opiskelijan Gradu-ryhmässä, ja ryhmän kesken kirjan sisällöt on jaoteltu osiin. Tämän tutkielman aiheena on ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisu algebrallisesti. Opetussuunnitelmasta oppimateriaalin sisältöön kuuluvat yhtälöiden algebrallinen ratkaiseminen, ongelmien muotoileminen yhtälöiksi sekä ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen.

Oppimateriaalin lisäksi tutkielmassa on perusteluosa, jossa kerrotaan oppimateriaalin tavoitteista ja niiden toteutumisesta. Tavoitteet koostuvat opetussuunnitelman tavoitteista, yhteisistä muiden oppikirjan tekijöiden kanssa sovituista tavoitteista sekä didaktiseen kirjallisuuteen pohjautuvista tavoitteista. Tavoitteet ovat suurimmaksi osaksi sellaisia, joilla pyritään kehittämään oppilaan matemaattista ajattelua. Didaktisten tutkimustiedon pohjalta luodaan sellaiset tehtävätyypit ja lähestymistavat, jotka tukevat yhtälönratkaisun käsitteellistä ymmärtämistä ja kehittävät oppilaan yhtälönratkaisutaitoa.

Nykyajan haasteet liittyvät matematiikan osalta teknologian kehitykseen ja uusien innovaatioiden keksimiseen. Pelkkä laskurutiini ei riitä, vaan opiskelijoiden tulisi saada sellaisia kokemuksia, jotka kehittävät aitoja matemaattisia ajattelutapoja, ja joita he tulevat käyttämään myös koulun ulkopuolella. Niinpä perusteluosassa pohditaan muun muassa konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon merkitystä yhtälönratkaisussa, sekä yhtälönratkaisun käsitteellistä ymmärtämistä korostamalla oppilaan omaa ajattelua.