Superpositio, lineaarisuus ja interferenssi kvanttilaskennassa : Deutsch-Jozsa-algoritmi

Abstract

Tässä kandidaatin työssä käydään läpi Deutsch-Jozsa-algoritmin teoriaa ja toteutetaan algoritmi Pythonin Qiskit-ohjelmointiympäristöä käyttäen. Aluksi kerrotaan työssä käytettävästä matemaattisesta notaatiosta ja kerrataan tarvittavia kvanttimekaanisia ominaisuuksia. Ennen algoritmin johtamista keskustellaan myös kvanttilaskennasta ja siitä miten se eroaa klassisesta laskennasta, sekä käydään läpi kvanttipiirien toimintaa ja algoritmia varten tarvittavia kvanttiportteja. Algoritmin käsittely aloitetaan kertomalla Deutschin ongelmasta ja johtamalla matemaattisesti Deutschin algoritmi, eli ratkaisu Deutschin ongelmaan mahdollisimman yksinkertaisessa tapauksessa. Tämän jälkeen algoritmi yleistetään mielivaltaiselle määrälle kubitteja Deutsch-Jozsa-algoritmin muodossa. Lopuksi kerrotaan vielä Qiskit-ohjelmistokehityspaketista ja käydään läpi Deutsch-Jozsa-algoritmin toteutus Python-ohjelmointikielellä.