Yhdenmuotoiset kuviot

Abstract

Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston matemaattisten tieteiden tutkinto-ohjelman didaktista oppikirjagraduprojektia, jossa suunnitellaan lukion pitkän matematiikan MAA3 Geometria -kurssille oppikirja. Oppikirja on luotu lukion opetussuunnitelman, tutkimusartikkeleiden sekä yhteisesti asetettujen tavoitteiden pohjalta. Tärkeässä roolissa oppikirjan teossa olivat artikkelit Habits of Mind (Cuoco, A., Goldenberg, E. P. & Mark, J.) ja Collaborative Learning in Mathematics (Swan, M).

Tämä on oppikirjan toinen osa, jossa käsitellään monikulmioiden ja kolmioiden yhdenmuotoisuutta, mittakaavaa sekä yhdenmuotoisten kuvioiden pinta-alojen suhdetta. Tutkielma koostuu perustelu- ja teoriaosuudesta, opettajan oppaasta sekä tehtävien vastauksista. Perusteluosiossa perustellaan oppikirjan valinnat, ja opetusmateriaalissa lähestytään teoriaa johdattelevien pohdintatehtävien kautta. Perusteluosiossa mainitaan esimerkiksi aiheen oppimiseen liittyviä vaikeuksia, sekä kuinka niitä voidaan ehkäistä. Pohdintatehtävät antavat opiskelijoille mahdollisuuden tutkia, pohtia ja ratkaista ongelmia ennen varsinaista teorian läpikäyntiä. Ne johdattelevat opiskeltaviin aiheisiin tai vahvistavat ja syventävät jo opiskellun asian ymmärtämistä. Oppikirjan lopuksi on opettajan opas, joka sisältää tuntisuunnitelman, vinkkejä pohdintatehtävien tekoon sekä niiden ratkaisut.

Oppikirja on suunniteltu tukemaan opiskelijalähtöistä oppimista ja kehittämään matemaattista ajattelua. Opiskelijalähtöinen oppiminen tapahtuu opiskelijoiden oman oivaltamisen, ratkaisumenetelmien sekä tulosten perustelemisen kautta. Oppikirjassa hyödynnetään myös tietokoneohjelmia, kuten GeoGebraa, pohdinta- sekä harjoitustehtävissä. Ohjelmistot luovat uusia ulottuvuuksia geometristen kuvioiden tutkimiseen.