Ulkotulo ja bivektorit

Siljander, Johannes (2025-04-22)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 


Siljander, Johannes
J. Siljander
22.04.2025
© 2025, Johannes Siljander. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202504222814
Tiivistelmä
Tutkielmassa käsitellään vektorien ulkotuloa sekä "vektorien kaksiulotteisia versioita", bivektoreita. Bivektorit määritteli ensimmäisenä saksalainen matemaatikko ja opettaja Hermann Grassmann vuonna 1844. Tutkielman tärkeimpiä käsitteitä ovat bivektori, ulkotulo, ja pinta-ala. Tärkeimmät tulokset ovat ulkotulon ja bivektorin määritelmä, sekä bivektorien laskusäännöt lauseessa 4.2. Hyödyllisin yksittäinen bivektorien laskusääntö on mielestäni lauseen 4.2 kohta 4, jonka mukaan vektorin itsensä kanssa laskettu ulkotulo tuottaa nollabivektorin. Lähteenä on käytetty pääasiassa NJ Wildbergerin youtubeluentoa Area and volume | Wild Linear Algebra A 4. [1].
Kokoelmat