Greenin lause
Haataja, Iida (2025-01-09)
I. Haataja
09.01.2025
© 2025 Iida Haataja. Ellei toisin mainita, uudelleenkäyttö on sallittu Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0) -lisenssillä (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Uudelleenkäyttö on sallittua edellyttäen, että lähde mainitaan asianmukaisesti ja mahdolliset muutokset merkitään. Sellaisten osien käyttö tai jäljentäminen, jotka eivät ole tekijän tai tekijöiden omaisuutta, saattaa edellyttää lupaa suoraan asianomaisilta oikeudenhaltijoilta.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202501091106
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202501091106
Tiivistelmä
Greenin lause yhdistää suljetun käyrän kautta kulkevan käyräintegraalin ja alueintegraalin eli kaksinkertaisen integraalin yli alueen. Tällöin monimutkainen käyräintegraali voidaan laskea kaksinkertaisella integraalilla, joka on yleensä helpompaa. Erityisesti siis silloin, kun kyseessä on vektorikenttä. Käyräintegraalin arvo kertoo, kuinka suuri on funktion kokonaisvaikutus käyrällä. Tämän tutkielman tavoitteena on esittää Greenin lause ymmärrettävällä tavalla sekä esittää lauseen todistuksesta pääidea.
Kokoelmat
- Avoin saatavuus [38840]
Ellei muuten mainita, aineiston lisenssi on https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/