Polynomifunktiot lukion pitkässä matematiikassa

Abstract

Tämä pro gradu -tutkielma on osa avoin oppikirja -projektia Oulun yliopistossa. Materiaali pohjautuu vuoden 2019 Opetussuunnitelman perusteisiin pitkän matematiikan moduulille ”MAA2 Funktiot ja yhtälöt”. Tämä osa sisältää moduulin aiheet: ensimmäisen asteen polynomifunktio, potenssifunktio sekä toisen- ja korkeamman asteen polynomifunktiot, keskittyen funktioiden kuvaajien ja ominaisuuksien tarkasteluun. Avoimessa oppikirjassa painotetaan oppilaan omaa pohdintaa ja havainnointia oppimisen eteenpäin viemisessä.

Oppimateriaali koostuu viidestä osasta. Ensimmäisessä osassa perehdytään oppimateriaalin tavoitteisiin. Tavoitteet koostuvat opetussuunnitelman tavoitteista sekä muiden oppimateriaalin tekijöiden kanssa yhdessä sovituista tavoitteista. Toisessa osassa perustellaan oppimateriaalissa tehtyjä valintoja valittujen tavoitteiden ja vertaisarvioitujen tieteellisten artikkelien pohjalta. Tutkimuksista on pyritty keräämään hyödyllistä tietoa oppimateriaaliin liittyen ja niiden käyttöä on perusteltu kyseisessä kappaleessa.

Kolmantena kappaleena on oppimateriaali, joka koostuu pohdintatehtävistä, harjoitustehtävistä, määritelmistä ja lauseista. Pohdintatehtävissä pyritään geometriaohjelmien avulla viemään eteenpäin ymmärrystä eri funktioiden kuvaajista ja niiden ominaisuuksista. Pohdintatehtävissä ajatuksena on, että uutta asiaa ei anneta suoraan oppilaalle, vaan siihen oppimaan pyritään tehtävittäin eteenpäin vietävän pohdinnan avulla. Pohdintatehtävissä on hyödynnetty tieteellisistä artikkeleista havaittuja epäkohtia ja huomioita.

Oppimateriaalin lopuksi on opettajan opas sekä vastaukset harjoitustehtäviin. Opettajanoppaassa annetaan vastaukset pohdintatehtäviin sekä vinkkejä ja esimerkkikysymyksiä tehtäviin liittyen. Opettajan opas sisältää myös suunnitelman ajankäytölle.