Juurifunktiot ja -yhtälöt

Abstract

Tämä pro gradu -tutkielma on viimeinen osa Oulun yliopistolla laadittua lukion matematiikan oppikirjaa, koskien moduulia MAA2 “Funktiot ja yhtälöt 1”. Oppikirja noudattaa lukion opetussuunnitelman tavoitteita, ja sen lisäksi oppikirjan laatijoiden toimesta on oppimateriaalin tehtäville asetettu erillisiä tavoitteita. Tutkielman aiheena ovat juurifunktiot ja juuriyhtälöt. Keskeisin osa tutkielmaa on itse oppimateriaali, mutta lisäksi tutkielmassa perustellaan tieteellisiin artikkeleihin nojautuen oppimateriaalia laadittaessa tehdyt valinnat. Oppimateriaali sisältää kaksi lukua. Ensimmäisessä luvussa käsitellään juurifunktioita. Juurifunktion käsitteen lähestymistavassa on huomioitu erään artikkelin tuloksia koskien neliöjuuren käsitteeseen liittyviä haasteita opiskelijoiden keskuudessa. Useissa luvun tehtävistä keskitytään juurilausekkeita sisältävien funktioiden määrittelyjoukon määrittämiseen. Toinen luku käsittelee juuriyhtälöitä, ja se on rakennettu van Hielen opetusvaiheiden varaan. Pääpaino on neliöjuuriyhtälöiden ratkaisemisessa, mutta loppupuolella laajennetaan katsantoa yleisiin juuriyhtälöihin. Molemmissa luvuissa pyritään myös hyödyntämään ohjelmistoja oppimisen tukena.