Soluautomaattien paratiisilause

Värttö, Eetu (2023-12-22)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 


Värttö, Eetu
E. Värttö
22.12.2023
© 2023, Eetu Värttö. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202312224025
Tiivistelmä
Tutkielman tarkoituksena on kehittää tarvittavat työkalut soluautomaattien paratiisilauseen määrittelemiseen ja todistamiseen. Lukijalta oletetaan ennakkotietoa ryhmäteoriasta ja topologiasta.

Ensimmäisessä luvussa määritellään konfiguraatiojoukko, mikä koostuu kaikista kuvauksista annetulta ryhmältä jollekin annetulle joukolle. Soluautomaatti on kuvaus konfiguraatiojoukolta itselleen noudattaen ehtoa, että konfiguraation kuva annetussa pisteessä saadaan niin sanotun paikallisen määrittelykuvauksen avulla. Konfiguraatiojoukolle määritellään myös topologia.

Toisessa luvussa määritellään amenoituvat ryhmät Følnerin ehtojen kautta. Lisäksi luvussa esitellään ekvivalentti määritelmä amenoituvuudelle äärellisesti additiivisten todennäköisyysmittojen ja keskiarvojen avulla, jota ei kuitenkaan käytetä paratiisilauseen määrittelyyn tai todistamiseen.

Viimeisessä kappaleessa kehitetään työkalut, joilla määritellään ja todistetaan soluautomaattien paratiisilause.
Kokoelmat