Potenssi, neliö- ja kuutiojuuri sekä potenssifunktio ja -yhtälö lukiomatematiikassa
Kuonanoja, Tuuli (2023-06-16)
T. Kuonanoja
16.06.2023
© 2023 Tuuli Kuonanoja. Ellei toisin mainita, uudelleenkäyttö on sallittu Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0) -lisenssillä (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Uudelleenkäyttö on sallittua edellyttäen, että lähde mainitaan asianmukaisesti ja mahdolliset muutokset merkitään. Sellaisten osien käyttö tai jäljentäminen, jotka eivät ole tekijän tai tekijöiden omaisuutta, saattaa edellyttää lupaa suoraan asianomaisilta oikeudenhaltijoilta.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202306162608
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202306162608
Tiivistelmä
Tämä pro gradu -tutkielma on tehty osana Avoin oppikirja -projektia, jossa opettajaopiskelijat tuottavat avointa oppimateriaalia lukion matematiikan moduuleille kulloinkin voimassa olevien Lukion opetussuunnitelman perusteiden pohjalta. Tämän tutkielman oppimateriaali perustuu vuonna 2019 julkaistuihin opetussuunnitelman perusteisiin, joista oppimateriaalissa nousee erityisesti esiin opintojen yhteistyöllinen luonne, jo olemassa olevan tiedon hyödyntäminen uutta oppiessa sekä yhteyksien löytäminen aiheiden väliltä. Oppimateriaali on tehty lukion ensimmäiselle matematiikan moduulille Luvut ja yhtälöt (MAY1), joka on lukio-opiskelijoille yhteinen opintokokonaisuus.
Tämän tutkielman sisältämä oppimateriaali on yksi viidestä kokonaisuudesta, jotka yhdessä muodostavat kokonaisen oppikirjan. Tässä osiossa käsitellään moduulin keskeisistä sisällöistä potensseja, neliö- ja kuutiojuurta sekä potenssifunktiota ja -yhtälöitä. Opetussuunnitelman perusteiden tavoitteiden lisäksi oppimateriaalissa pyritään pääsemään Avoin oppikirja projektin oppikirjoille yhteisen artikkelista Habits of Mind: An Organizing Principle for Mathematics Curricula valittuihin ajattelumalleihin, jotka antavat opiskelijalle paremmat työkalut soveltaa matemaattisia taitojaan tulevaisuuden muuttuvassa maailmassa.
Tavoitteiden toteutumista tukevia tehtävätyyppejä on valittu toisesta projektin yhteisestä artikkelista Collaborative Learning in Mathematics. Nämä yhteistyöhön pohjautuvat tehtävätyypit muun muassa tuovat opiskelijalle erilaista näkökulmaa matematiikkaan ja mahdollistavat yleisistä virheistä oppimista. Oppimateriaalissa on hyödynnetty myös muita tieteellisiä artikkeleita esimerkiksi tällaisten yleisten virheiden tai oppimista tukevien opetusmetodien löytämiseksi.
Tutkielma koostuu viidestä osasta, joista ensimmäisessä käydään läpi Lukion opetussuunnitelman perusteiden tavoitteet sekä Habits of Mind -artikkelista valitut ajattelumallit ja Collaborative Learning in Mathematics -artikkelista valitut tehtävätyypit. Toisessa osassa perustellaan oppimateriaalia suunnitellessa tehdyt valinnat niin tehtävien kuin teoriankin osilta. Kolmannesta osasta löytyy oppimateriaali, jossa sisällöt on jaettu kolmeen kappaleeseen. Oppimateriaalissa teoria esitetään vasta siihen johdattelevan pohdintatehtävän jälkeen. Jokaisen kappaleen lopusta löytyy myös aiheisiin liittyviä harjoitustehtäviä. Toiseksi viimeisessä osassa on opettajan opas, jonka aloittaa ajankäyttöehdotus oppimateriaalin kappaleille. Sen jälkeen opettajalle on annettu vinkkejä pohdintatehtävien eriyttämiseen sekä niiden vastaukset. Viimeisessä osassa on esitetty vielä harjoitustehtävien vastaukset.
Tämän tutkielman sisältämä oppimateriaali on yksi viidestä kokonaisuudesta, jotka yhdessä muodostavat kokonaisen oppikirjan. Tässä osiossa käsitellään moduulin keskeisistä sisällöistä potensseja, neliö- ja kuutiojuurta sekä potenssifunktiota ja -yhtälöitä. Opetussuunnitelman perusteiden tavoitteiden lisäksi oppimateriaalissa pyritään pääsemään Avoin oppikirja projektin oppikirjoille yhteisen artikkelista Habits of Mind: An Organizing Principle for Mathematics Curricula valittuihin ajattelumalleihin, jotka antavat opiskelijalle paremmat työkalut soveltaa matemaattisia taitojaan tulevaisuuden muuttuvassa maailmassa.
Tavoitteiden toteutumista tukevia tehtävätyyppejä on valittu toisesta projektin yhteisestä artikkelista Collaborative Learning in Mathematics. Nämä yhteistyöhön pohjautuvat tehtävätyypit muun muassa tuovat opiskelijalle erilaista näkökulmaa matematiikkaan ja mahdollistavat yleisistä virheistä oppimista. Oppimateriaalissa on hyödynnetty myös muita tieteellisiä artikkeleita esimerkiksi tällaisten yleisten virheiden tai oppimista tukevien opetusmetodien löytämiseksi.
Tutkielma koostuu viidestä osasta, joista ensimmäisessä käydään läpi Lukion opetussuunnitelman perusteiden tavoitteet sekä Habits of Mind -artikkelista valitut ajattelumallit ja Collaborative Learning in Mathematics -artikkelista valitut tehtävätyypit. Toisessa osassa perustellaan oppimateriaalia suunnitellessa tehdyt valinnat niin tehtävien kuin teoriankin osilta. Kolmannesta osasta löytyy oppimateriaali, jossa sisällöt on jaettu kolmeen kappaleeseen. Oppimateriaalissa teoria esitetään vasta siihen johdattelevan pohdintatehtävän jälkeen. Jokaisen kappaleen lopusta löytyy myös aiheisiin liittyviä harjoitustehtäviä. Toiseksi viimeisessä osassa on opettajan opas, jonka aloittaa ajankäyttöehdotus oppimateriaalin kappaleille. Sen jälkeen opettajalle on annettu vinkkejä pohdintatehtävien eriyttämiseen sekä niiden vastaukset. Viimeisessä osassa on esitetty vielä harjoitustehtävien vastaukset.
Kokoelmat
- Avoin saatavuus [37204]
Ellei muuten mainita, aineiston lisenssi on https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/