Ensimmäisen asteen yhtälö sekä suoraan ja kääntäen verrannollisuus lukiossa

Abstract

Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jonka tavoitteena on tuottaa oppimateriaalia lukion matematiikan kursseille. Tässä oppikirjakokonaisuudessa käsitellään lukion ensimmäinen matematiikan moduuli MAY1 Luvut ja yhtälöt. Kyseinen tutkielma on toinen osa viiden pro gradu -tutkielman kokonaisuudesta. Tutkielma sisältää MAY1-moduulista ensimmäisen asteen yhtälön sekä suoraan ja kääntäen verrannollisuuden. Kaikkien oppikirjakokonaisuuden tekijöiden yhteiseksi teoriapohjaksi on valittu Lukion opetussuunnitelman perusteet (2019) sekä tieteellisistä artikkeleista Cuocon, Goldenbergin ja Markin (1996) Habits of Mind: An Organizing Principle for Mathematics Curricula sekä Swanin (2006) Collaborative Learning in Mathematics.

Näiden pohjalta on valittu päätavoitteet, jotka ovat ohjanneet oppimateriaalin laatimista. Lukion opetussuunnitelman perusteista (2019) oppikirjan tavoitteiksi on nostettu erityisesti opiskelijoiden vuorovaikutustaitojen vahvistuminen, monitieteisen ja luova osaamisen kehittyminen sekä eettisyyden ja vastuullisuuden lisääntyminen ympäristöasioissa. Lisäksi tavoitteena on vahvistaa opiskelijoiden kykyä arvioida ja tutkia matemaattista informaatiota sekä taitoa perustella ratkaisuja ja keskustella matematiikan kielellä. Myös erilaisten ratkaisustrategioiden käyttäminen ja selkeän esitysmuodon oppiminen korostuvat oppikirjassa.

Cuocon ym. artikkelista olemme muiden oppikirjan tekijöiden kanssa poimineet kolme ajattelutapaa, joita oppikirjan avulla vahvistetaan. Valittujen ajattelutapojen tavoitteena on ohjata oikeanlaiseen matemaattisen kielen käyttöön, vahvistaa havainnointitaitoja sekä opettaa kokeilevia ja vaihtelevia ratkaisutapoja. Swanin artikkelista olemme puolestaan valinneet kolme erilaista tehtävätyyppiä, joiden tavoitteena on auttaa opiskelijoita omaksumaan aktiivisempia lähestymistapoja oppimistilanteissa. Valitut tehtävätyypit ovat erilaisten esitysmuotojen tulkintaa, matemaattisten väitteiden arviointia ja perustelujen ja ratkaisujen korjaamista kehittäviä lähestymistapoja. Tämän lisäksi oppimateriaalin valintoja on perusteltu muiden tavoitteita tukevien tieteellisten artikkelien avulla.

Tutkielman oppikirjaosuus sisältää kaikkien kolmen aiheen teoriaosuudet ja kotitehtävät. Oppimateriaalissa on mallitehtävien lisäksi runsaasti myös pohdintatehtäviä. Niiden avulla on tarkoitus viedä asiaa eteenpäin ja ne on pyritty laatimaan monipuolisesti haastaviksi. Lisäksi kirjan lopussa on kotitehtävien vastaukset ja opettajan opas. Oppaassa kerrotaan, mihin oppikirjan pohdintatehtävillä pyritään ja siinä annetaan opettajalle vinkkejä siitä, miten hän voi ohjata opiskelijoita pääsemään haluttuun ratkaisuun muun muassa johdattelevien kysymysten avulla.