”Ihan vaan perusasiat pitää osata hyvin” : ammattikorkeakoulujen insinööriopiskelijoille lukion kokemusten pohjalta rakentunut matematiikkakuva

Abstract

<div lang="en" class="abs"><p class="abs_header">Abstract</p><p>This study explores the degree of preparedness for studying at Universities of Applied Sciences that is provided by the content of mathematics curricula in upper secondary schools from the viewpoint of engineering students. The theoretical framework is based on learning objectives and a view of mathematics. I categorized mathematical contents in upper secondary school from the point of view of engineering studies. Students defined important knowledge and skills as learning objectives and evaluated how well they were achieved in upper secondary schools from the standpoint of engineering studies. The view of mathematics is based on students’ descriptions of their experiences with mathematics and of themselves as students of mathematics in upper secondary school with respect to engineering studies.</p><p>The empirical data consist of surveys (N = 222), initial mapping of attitudes (N = 65) and thematic interviews (N = 14). The research problem was approached through mixed research methods. The quantitative data were analyzed with basic statistical methods and students’ accounts of their experiences were examined using a qualitative narrative research method. The narratives were analyzed holistically and categorically focusing on content.</p><p>According to the engineering students, they felt they should learn how to apply basic algebra and geometry, differential calculus and also equations — the so-called key components of upper secondary school syllabi. These learning objectives were accomplished well in compulsory mathematics courses in the advanced syllabus, but not as well in the basic syllabus. Students experienced mathematics in upper secondary school as instrumentalist and formal. The advanced mathematics syllabus demanded more work with numerous procedures, whereas the basic syllabus required a better understanding of word problems. Even a portion of advanced mathematics provided a good foundation for engineering studies. Supplementing compulsory courses in the basic syllabus with specialized or applied courses created an opportunity to succeed. By combining the advanced and basic syllabi and adding more practical problems, upper secondary school mathematics could provide an even better base for engineering studies. This study can be used for expanding the curricula, designing students’ high school learning paths and supporting teachers’ pedagogical work.</p></div>

<div lang="fi" class="abs"><p class="abs_header">Tiivistelmä</p><p>Tutkimuksessa tarkastellaan, millaista osaamista lukion matematiikan oppisisältöjen pohjalta rakentuu ammattikorkeakoulujen insinööriopiskelijoille. Teoreettinen viitekehys muodostuu oppimistavoitteista ja matematiikkakuvasta. Luokittelin lukion matematiikan oppisisältöjä ammattikorkeakoulujen tekniikan ja liikenteen alan matematiikan opetussuunnitelmien kautta. Insinööriopiskelijat määrittivät kokemustensa perusteella ammattikorkeakouluopintojen kannalta tärkeitä matematiikan tietoja ja taitoja — oppimistavoitteita — sekä arvioivat niiden toteutumista lukiossa. Insinööriopiskelijat kertoivat lukion matematiikkakokemuksistaan sekä arvioivat itseään matematiikan oppijana lukiossa ja osaajana ammattikorkeakoulussa. Näiden pohjalta rakentui insinööriopiskelijan matematiikkakuva.</p><p>Empiirinen aineisto koostuu insinööriopiskelijoille suunnatusta survey-tutkimuksesta (N = 222), asenteiden alkukartoituksesta (N = 65) sekä teemahaastatteluista (N = 14). Sovelsin mixed methods -tutkimusta. Analysoin kvantitatiivisen aineiston tilastollisten perusmenetelmien avulla. Sovelsin opiskelijoiden kokemuksiin liittyvien kertomusten tarkastelussa narratiivista tutkimusmetodia. Tarkastelin narratiiveja holistisesti sekä kategorisesti keskittymällä sisältöön.</p><p> Insinööriopiskelijoiden mukaan lukion matematiikassa pitäisi oppia soveltamaan avainsisältöjä (perusalgebra ja -geometria, differentiaalilaskenta sekä yhtälöoppi). Lukion matematiikassa tunnistettiin instrumentalistis-formaalin oppiaineen piirteitä. Pitkä oppimäärä koettiin työläänä proseduurien muistamisena. Lyhyessä oppimäärässä tarvittiin paljon sanallisten tehtävien ratkaisemista, mistä oli hyötyä insinööriopinnoissa. Pitkän oppimäärän osittainenkin suorittaminen näytti muodostavan hyvän pohjan insinööriopintoihin, mutta myös täydentämällä lyhyen oppimäärän pakollisia kursseja syventävillä tai soveltavilla kursseilla oli mahdollista onnistua. Käytännönläheisyyttä lisäämällä ja molempia oppimääriä yhdistämällä oppisisällöistä muodostuisi vieläkin parempi pohja insinööriopintoihin. Tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää opetussuunnitelmia kehitettäessä, opiskelijan matemaattisen lukiopolun suunnittelussa sekä opettajan pedagogisen työn tukena.</p></div>