Rabinin salausjärjestelmä

Takalahti, Suvi (2022-02-15)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 


Takalahti, Suvi
S. Takalahti
15.02.2022
© 2022 Suvi Takalahti. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202202151214
Tiivistelmä
Rabinin salausjärjestelmä on epäsymmetrinen salausjärjestelmä, eli siinä valitaan käyttöön kaksi avainta, salainen ja julkinen. Salausjärjestelmä perustuu suurten kokonaislukujen tekijöihinjaon vaikeuteen, sillä salaiseksi avaimeksi valitaan kaksi alkulukua ja julkisena avaimena käytetään näiden alkulukujen tuloa. Rabinin salausjärjestelmän murtamisen voidaan itseasiassa todistaa olevan yhtä vaikeaa kuin suurten lukujen alkulukutekijöihin jakaminen. Tämä on vahva ominaisuus ja Rabinin salausjärjestelmän merkittävä etu. Tekstin salaaminen perustuu vain yhteen neliöön korotukseen ja on näin ollen hyvin tehokasta. Viestiä avatessa ongelmaksi kuitenkin muodostuu, ettei saada yksiselitteistä vastausta, vaan vastauksia saadaan aina neljä.

Tässä tutkielmassa esitellään Rabinin salausjärjestelmän toimintaperiaatteet liittyen avaimen valintaan, tekstin salaamiseen ja viestin avaamiseen sekä todistetaan muutamia niihin liittyviä lauseita. Lisäksi perehdytään tarkemmin Rabinin salausjärjestelmän turvallisuuteen ja todistetaan, että Rabinin salausjärjestelmän murtaminen on yhtä vaikeaa kuin suurten lukujen alkulukutekijöihinjako. Lopuksi esitellään ratkaisuja neljän vastauksen ongelmaan, joista tarkimmin tutustutaan erääseen Rabinin salausjärjestelmän laajennukseen, Rabin-Williams salausjärjestelmään.
Kokoelmat