Ryhmäteorian suora tulo

Abstract

Tässä tutkielmassa käsitellään ryhmäteoriaan liittyvää käsitettä suora tulo, joka jakautuu ulkoiseen ja sisäiseen suoraan tuloon. Ennen varsinasita aihetta tutkielman ensimmäisessä osiossa käydään läpi tarvittavia esitietoja, jossa tutustutaan lyhyesti ryhmän, konjugaatin ja aliryhmän käsitteisiin sekä vähän laajemmin esimerkkienkin avulla isomorfismiin sekä normaaliin aliryhmään. Esitiedoissa myös aukaistaan, mitä tarkoitetaan kun operoidaan kahta joukkoa keskenään sekä kun operoidaan ryhmän alkiolla sen aliryhmää. Tutkielman toisessa osiossa päästään suoraan tuloon, josta ensin käsitellään ulkoinen suora tulo ja sitten sisäinen suora tulo sekä tarkastellaan niiden rakenneyhtäläisyyttä.