Riemannin zeeta-funktio

Leppänen, Iina (2021-05-06)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 


Leppänen, Iina
I. Leppänen
06.05.2021
© 2021 Iina Leppänen. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202105077745
Tiivistelmä
Tutkielmassa tutustutaan Riemannin zeeta-funktioon ja sen tärkeään ominaisuuteen, Eulerin identiteettiin. Alussa esitellään lyhyesti Riemannin zeeta-funktion historiaa ja käydään läpi todistusten kannalta tarpeellisia perusmääritelmiä ja -tuloksia. Sitten määritellään Riemannin zeeta-funktio summamuodossa reaaliluvuille ja osoitetaan, että funktio on tässä muodossa hyvin määritelty. Lopuksi todistetaan Eulerin identiteetti ja tutkitaan sen sovelluksia alkuluvuille.
Kokoelmat