Paraabelit ja pisteen etäisyys suorasta lukion pitkässä matematiikassa

Abstract

Tämä tutkielma on osa Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jonka tarkoituksena on tuottaa avointa oppimateriaalia lukion pitkän matematiikan kurssille MAA5: Analyyttinen geometria. Tutkielma koostuu oppikirjan perusteluosasta, varsinaisesta oppimateriaalista ja opettajan oppaasta. Perusteluosassa esitellään kirjalle asetetut tavoitteet, jotka perustuvat lukion opetussuunnitelman perusteisiin ja projektiryhmän yhteisesti asettamiin tavoitteisiin. Lisäksi tässä osiossa perustellaan oppikirjaan tehtyjä valintoja tieteellisten artikkeleiden sisältämän tutkimustiedon avulla. Oppimateriaali koostuu opiskelijoille tarkoitetusta materiaalista, jonka aiheina ovat pisteen ja suoran välinen etäisyys sekä paraabelit. Oppikirjassa tavoitellaan laadukasta osaamista, jonka kolmijalkaisena perustana toimii faktatieto, lausekkeiden käsittelytaidot sekä käsitteiden ymmärtäminen. Uutta asiaa lähestytään tutkivan oppimisen periaatteen mukaisilla pohdintatehtävillä, joilla rakennetaan uutta tietoa aiemmin opitun päälle. Oppimateriaalin valinnoilla pyritään estämään tutkimuksissa havaittujen harhakäsitysten syntymistä ja kehittämään niiden seikkojen osaamista, joissa on todettu puutteita. Keskeisimpänä oppimisvälineenä toimii sähköinen matematiikkaohjelma GeoGebra, jota käytetään erityisesti käsitteiden havainnollistamiseen sekä algebrallisen ja graafisen esitystavan yhteyden tutkimiseen. Opettajan oppaaseen on koottu kappalekohtaisesti keskeiset oppimistavoitteet, vinkkejä teorian käsittelyyn sekä pohdintatehtävien vastaukset.