Pelottava osamäärä : opettajien ja luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä matematiikan käsitteistä opetuksessa

Abstract

Opettaessa matematiikkaa suomi toisena kielenä -oppilaille, on tärkeää kiinnittää huomiota matematiikan sanastoon. Matematiikan kielen ja sanaston oppiminen on tärkeä osa oppilaan kielenkehitystä ja matemaattisen tehokkuuden kehittämistä. Myöhemmän matemaattisen ajattelun kehityksen kannalta on tärkeää, että oppilas oppii matemaattisten sanojen ja käsitteiden tarkat merkitykset. Käsitteiden ymmärrys auttaa oppilasta huomaamaan käsitteiden välisiä suhteita ja on tärkeää matematiikan omaksumiselle. Oppilaan yleinen tietämys matematiikan sanastosta voi ennustaa hänen matemaattista suoriutumistaan.

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa (2014) matematiikan oppiaineen tavoitteissa mainitaan moneen otteeseen, kuinka oppilasta tulee ohjata ymmärtämään ja käyttämään matematiikan käsitteitä, mutta ei tarkkaan määritellä, mitkä kaikki matematiikan käsitteet tähän sisältyvät. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, mitkä ovat opettajien ja luokanopettajaopiskelijoiden mielestä keskeisimmät matematiikan käsitteet sekä minkälaisia käsityksiä opettajaopiskelijoilla on matematiikan käsitteistä opetuksessa. Tutkimuskysymyksiä oli kolme. 1. Mitkä ovat keskeisimmät matematiikan käsitteet, jotka oppilaan tulisi ymmärtää kuudennen luokan loppuun mennessä? 2. Minkälaisia käsityksiä luokanopettajaopiskelijoilla on matematiikan käsitteiden käytöstä opetuksessa? 3. Minkälaisia käsityksiä luokanopettajaopiskelijoilla on matematiikan käsitteiden merkityksestä oppilaan matemaattisen kompetenssin kehityksessä?

Aineisto kerättiin kahdessa osassa. Opettajille suunnatulla kyselyllä pyrittiin löytämään vastauksia ensimmäiseen tutkimuskysymykseen. Vastauksia kyselyyn tuli 78. Toinen osa aineistosta saatiin ryhmäteemahaastattelulla, johon osallistui neljä valmistumassa olevaa luokanopettajaopiskelijaa. Tällä vastattiin tutkimuskysymyksiin kaksi ja kolme. Tutkimussuuntaus on fenomenografinen, mutta siinä on piirteitä myös tapaustutkimuksesta sekä mixed methodsista. Opettajilta saadun aineiston analyysissä käytettiin tilastollisia menetelmiä ja opiskelijoiden aineiston analyysi perustui aineistolähtöiseen sisällönanalyysiin.

Tutkimustuloksien mukaan, keskeisimmät matematiikan käsitteet, jotka oppilaan tulisi ymmärtää kuudennen luokan loppuun mennessä ovat yhteen-, vähennys-, jako- ja kertolasku, summa, erotus, tulo ja osamäärä, murtoluku, prosentti, desimaaliluku, -pilkku sekä peruslaskutoimitus. Opettajaopiskelijoiden käsitykset matematiikan käsitteistä voidaan jakaa kolmeen eri luokkaan. Heidän mukaansa on olemassa käsitteitä, jotka ovat keskeisiä oppilaan matemaattisen kompetenssin kehittymisessä ja ne ohjaavat oppimista. Osa käsitteistä nähtiin hyödyttömiksi ja niillä saattoi olla jopa negatiivinen vaikutus oppilaan oppimiseen ja motivaatioon. Lisäksi ajateltiin, että käsitteiden systemaattinen käyttö opettajan puheessa auttaa oppilaita sisäistämään käsitteitä. Käsitteiden ymmärtäminen nähtiin tärkeämpänä, kuin oikeiden käsitteiden ja sanojen käyttö. Kuitenkin oppilaan tulisi osata oikeat käsitteet oman ajattelunsa selittämiseen, joka nähtiin keskeisenä osana oppilaan osaamisen arviointia.