Hyppää sisältöön
    • FI
    • ENG
  • FI
  • /
  • EN
OuluREPO – Oulun yliopiston julkaisuarkisto / University of Oulu repository
Näytä viite 
  •   OuluREPO etusivu
  • Oulun yliopisto
  • Avoin saatavuus
  • Näytä viite
  •   OuluREPO etusivu
  • Oulun yliopisto
  • Avoin saatavuus
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Johdatus neliönjäännöksiin

Kolehmainen, Anna (2018-09-14)

 
Avaa tiedosto
nbnfioulu-201809152807.pdf (238.3Kt)
nbnfioulu-201809152807_pdfa_report.xml (202.4Kt)
nbnfioulu-201809152807_mods.xml (11.42Kt)
nbnfioulu-201809152807_solr.xml (25.97Kt)
Lataukset: 


Kolehmainen, Anna
A. Kolehmainen
14.09.2018
© 2018 Anna Kolehmainen. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201809152807
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa perehdytään neliönjäännöksiin ja joihinkin niihin liittyviin sovelluksiin. Tutkielmassa käydään läpi neliönjäännösten perusteisiin liittyviä määritelmiä ja lauseita esimerkkien kera. Aluksi tarkastellaan yleistä toisen asteen kongruenssia ja sen ratkeavuutta, joka johdattelee tutkimaan neliönjäännöksiä ja epäneliönjäännöksiä. Osoitamme myös, että tällä kongruenssilla on joko kaksi ratkaisua, tai ei yhtään ratkaisua. Eulerin kriteerin, Legendren symbolin ja Gaussin lemman kautta päästään tutustumaan erääseen matematiikan merkittävimmistä ja eleganteimmista tuloksista, resiprookkilakiin. Lukijan oletetaan hallitsevan lukuteorian ja erityisesti kongruensseilla laskemisen perusteet.

Loppuosassa tutustutaan neljään neliönjännöksiin liittyvään sovellukseen. Ensimmäiseksi tarkastellaan graafiteorian erästä haaraa, jossa neliönjäännösten avulla konstruoidaan tietyn ominaisuuden omaavia turnauksia. Seuraavaksi näytetään miten neliönjäännöksiä voidaan käyttää tiettyjä kertalukuja olevien Hadamardin matriisien konstruointiin. Kolmanneksi esitellään Eulerin pseudoalkuluvut. Tutkielman päätteeksi tutustutaan nollatietotodistuksiin. Tämä tärkeä neliönjäännösten sovellus on käyttökelpoinen esimerkiksi identiteettivarmennuksissa tietoverkoissa, sekä korttivarmennuksissa kortin ja päätteen välillä.
Kokoelmat
  • Avoin saatavuus [38865]
oulurepo@oulu.fiOulun yliopiston kirjastoOuluCRISLaturiMuuntaja
SaavutettavuusselosteTietosuojailmoitusYlläpidon kirjautuminen
 

Selaa kokoelmaa

NimekkeetTekijätJulkaisuajatAsiasanatUusimmatSivukartta

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
oulurepo@oulu.fiOulun yliopiston kirjastoOuluCRISLaturiMuuntaja
SaavutettavuusselosteTietosuojailmoitusYlläpidon kirjautuminen