JuliaFEM implementation of model reduction algorithms for static and dynamic simulations

Abstract

The goal of this work was to implement the static and dynamic condensation algorithms to JuliaFEM which is an open source finite element method solver written in the Julia language. The implemented algorithms are Guyan reduction and the Craig-Bampton method which reduce the stiffness and mass matrices of models for static and dynamic analyses and therefore also reduce the required computation time in the analyses. This work includes theory behind these algorithms and testing them on an example model.

The condensed stiffness and mass matrices give the same results as the original matrices which proves that the implemented algorithms work correctly. The purpose is that in the future the implementations could be applied to large models in static and dynamic simulations.

Tämän työn tavoitteena oli koodata staattinen sekä dynaaminen kondensointialgoritmi JuliaFEM:iin, joka on Julia-kielellä koodattu avoimen lähdekoodin elementtimenetelmäratkaisija. Koodatut algoritmit ovat Guyanin reduktio sekä Craig-Bampton-menetelmä, joiden tarkoitus on tiivistää kappaleen jäykkyys- ja massamatriisit staattisia ja dynaamisia analyyseja varten ja siten nopeuttaa analyysien laskenta-aikaa. Työssä on käyty läpi staattisen ja dynaamisen kondensoinnin teoriaa sekä suoritettu kondensointi esimerkkimallille.

Tiivistetyillä jäykkyys- ja massamatriiseilla saadaan samat tulokset kuin alkuperäisillä, mikä todistaa koodien toimivan oikein. Tarkoitus on, että koodien avulla voidaan jatkossa tiivistää suuriakin malleja.